请认准"下载楼"官方域名 http://www.daxingwx.net     第十二章 节 神奇的双螺旋 (第1/3页)

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 第十二章 节 神奇的双螺旋
    首先，蛋白质分子为什么是螺旋状的结构?

    为了回答这个问题，必须先来简单地介绍一下微观粒子的运动特征。 ..微观粒子的运动规律是：在不停“自旋”的同时，又绕着某个轴线、以一定的旋转频率和旋转半径不停地“公转”。加上粒子本身的直线运动，就自然地构成了一种螺旋式的前进运动。

    诚如所知，在广义时空相对论中,曲线()是给定参数的方程，利用基本矢量τ，μ来表达二阶导数2/2，并注意到，如果参数代表着时间，则二阶导数2/2就是点运动的“相对加速度”。把等式/ =τs/ (1)

    对参数微分，就得出：

    2/2 =τ2s/2+(τ/)?(s/) (2)

    按照复合函数的微分法则，则有：

    τ/ =(τ/s)?(s/)

    再将τ/s = kμ (3)

    代入等式(2)中，便可以得出：

    2/2 =τ2s/2+μk(s/)*2 (4)

    由此可见，相对加速度2/2可分成两项：一个是切向加速度矢量;另一个是法向加速度矢量。

    下面，我们用运动时钟的读数*来替换方程(4)。为此，需要把曲线的特别参数s写成如下的函数关系：s = s(*)。这里，我们约定：一阶导数s’(*)是站在动点上的观测者，用运动时钟所得出地关于动点的绝对速度。这个绝对速度可以是常数，——对应着没有外力作用的保守体系;也可以是时间坐标*的函数，——对应着外力作用引起的绝对速度的变化。同时，我们还要约定：运动是匀加速的。由此而来，把上式对运动系的时间坐标* 微分两次，便可以得出：

    s = s’(*)* (5)

    以及，2s =[s’(*)*]’*=s’’(*)*2 (6)

    令绝对速度υ= s’(*)

    以及绝对加速度η= s''(*)

    于是，便可以得出：

    s =υ*;

    以及，2s =η*2 (7)

    由于这里是“纯量”之间的微分运算，所以不必考虑绝对速度和绝对加速度的方向。再者，由于这里只限于讨论“绝对加速度”为常数时的情况，因此，我们将(5)和(7)式同时代入(4)式，便可以得出：

    2/2 =(η*2/2)τ+ k(υ*/)2μ (8)

    不难看出，上式等号右边的第一项代表了动点的切向加速度，而第二项代表了它的法向加速度。等式左边的二阶导数2/2则是静止观测者、用静止的钟、所得出的动点在曲线()上运动的“相对加速度”。显然，这个“相对加速度”乃是“切向加速度”与“法向加速度”的矢量合成结果。

    下面，我们来研究在均匀引力场中，物质的运动方程。为了简便起见，这里选择微观粒子沿着X轴方向的运动为运动的正方向。这里区分为两种运动状况来加以考虑。

    第一，粒子在自由空间中的曲线运动

    按照广义时空相对论的观点：在相互作用传播速度有限性的前提下，运动系上的钟、与静止系上的钟，不可能绝对地同步地记录到一个运动事件的两种不同的时间坐标*和。因此，如果利用不同的参变数和* 来表示(4)式的话，则相应的数学形式也就有所不同。根据本文讨论的需要，我们直接按照广义时空相对论的理论结果，写出运动时钟的纯量读数* 和静止时钟的纯量读数之间的关系：

    * =ξ，或 */ =ξ (9)

    其中，ξ= /(2 +υ2)1/2 (10)

    对于自由空间中的匀速运动，(8)式中的η= 0，并且υ是常数，由此而来，(8)式右端的第一项等于0. 以及ξ是常数。于是，把(9)式代入(8)式便可以得出：

    2/2 = k[υ22/(2 +υ2)]μ (11)

    再把关系式 = υ/(2 +υ2)1/2 (12)

    代入上式，则有：2/2 = k2μ (13)

    我们用曲率半径ρ= 1/k代入上式，则有：

    2/2 = (2/ρ)μ (14)

    这就是“匀速圆周运动”的基本公式。这一结果表明：在一个与外界没有任何联系的封闭的自由空间内，物体的绝对线速度υ和

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